بحث در مورد سؤال 12 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

از مجموعه {1,2,…,765} حداکثر چند عدد ‌می‌توان انتخاب کرد به‌طوری‌که هیچ‌کدام مربع کامل نبوده و جمع هیچ دوتایی از آن‌ها برابر 765 نباشد؟ (حاصل جمع ارقام جواب، 12 ا

9 دیدگاه

  1. Jason

    فکر کنم 381 میشه
    اول هردوتایی غیر 765 رو دو تا دو تا به طوری که مجموعشون 765 بشه رو دسته بندی میکنیم. ازن هر دسته تنها یک عدد میتوانیم بر داریم جز آنهایی که هر دو مربع کامل باشند که فقط یکی هست

  2. Jason

    Samira توجه کن که در مجموعه های دوتایی که گفتم اگه یکی مربع کامل باشه خب اون یکی رو بر میداریم ولازم نیست همه ی ۱۹ مربع کامل کوچکتر از ۳۸۱ رو حذف کنیم . فقط اونایی رو حذف می کنیم که در یک مجموعه که جمع دوتا ۷۵۶ است و هر دو مربع کامل است چون هیچ کدوم رو نمیتونم برداریم

دیدگاهتان را بنویسید