بحث در مورد سؤال 16 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

در یک عملیات امنیتی، 5 نفر دستگیر شده‌اند. تعدادی از آن‌ها مجرم و تعدادی بی‌گناه‌اند. می‌دانیم افراد مجرم همواره دروغ گفته و افراد بی‌گناه همواره راست می‌گویند. اگر این 5 نفر جملات زیر را گفته باشند دقیقا چند مجرم داریم؟
نفر اول:حداقل دو نفر از ما بی‌گناه است.
نفر دوم: حداقل دو نفر از ما مجرم است.
نفر سوم: همه بی‌گناه هستند.
نفر چهارم: دقیقا یک نفر از ما مجرم است.
نفر پنجم: دقیقا یک نفر از ما بی‌گناه است.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

3 دیدگاه

  1. Lord Sam

    سه نفر دزدن نفر وسطی که داره یه چیزی می گه که با صورت سوال فرق داره پس اون یکی بعد اگه به نفر اول و نفر پنجم نگاه کنیم دارن چیزایی می گن که با هم تناقض داره یعنی نمی شه جفتش درست باشه پس یکیش غلطه واسه نفر جهارم و دوم هم همینجوریه در نتیجه سه نفر دزدن

  2. Behzad._.ghi

    اینکه سوال میگه مجرم و توی گزینه ها هست همه بیگناهیم تناقض داره و حذفش میشه کرد و اما نفر دوم میگه حداقل دو نفر دزد هستند و شاید بیشتر؟؟
    و با توجه به اینکه نفر چهارم میگه دقیقا یکی از ما دزد هست میتونیم جواب رو بر این پایه بزاریم که دقیقا ۲ مجرم داریم من اینطوری بدست آوردم

دیدگاهتان را بنویسید