بحث در مورد سؤال 25 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

چند تابع صعودی f:{1,2,3,4,5,6}→{1,2,3,4,5,6} داریم، به طوری که برای هر 1≤i≤6 داشته باشیم:
|f(i)-i|≤1

1)144 2) 164 3)89 4)324 5) 128

کامنت ها “بحث در مورد سؤال 25 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

  1. gisoo

    144 فکر میکنم بشه… با اصل جمع و چیزی تقریبا شبیه مثلت پاسکال البته مستطیلش … با توجه به اینکه f(6) دو انتخاب یعنی 6 و5 و f(5) سه انتخاب یعنی 6و5و4 و همینطور تا f(2) همه 3 انتخاب بجز f (1) که دو انتخاب 1و2 دارد .و اگر مجموع انتخاب هارا جمع کنیم درآخر برای f(6)=89 , 55 که میشود 144.

دیدگاهتان را بنویسید