بحث در مورد سؤال 4 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

می‌خواهیم یک جدول 3×3 را به کمک دو نوع کاشی زیر، کاشی‌کاری کنیم. به طوری‌که یک مسیر سیاه از یک ضلع جدول به ضلع مقابل آن پدید نیاید. چند حالت کاشی‌کاری مطلوب داریم؟

1) 338 2) 174 3) 169 4) 343 5) 512

3 دیدگاه

  1. Lord Sam

    در مجموع ما می تونیم کاشی ها رو در دو به توان نه حالت قرار بدبم حالا اگه اولین ستون رو خط در نظر بگیریم دو به توان شش بدست می اد اگه دومی رو در نظر بگیریم این دفعه دو به توان شش منهای سه حالت بدست می اد به خاطر اینکه اگه ستون اول و دوم هر دو خط باشن دو به توان سه حالت تکراری می شه خلاصه اگه سومی ستون باشه میشه دو به توان شش منهای دو بتوان سه منهای دو به توان سه حالا جوابی که از جمع کردن این اعداد به دست می اد رو در دو ضرب می کنیم به خاطر اینکه اگه واسه سطر هم بخوایم اینجوری حساب کنیم همون میشه در نهایت عدد به دست اومده رو با دو جمع می کنیم برای اینکه توی از دو حالت که یا همه ستون باشن یاهمه سطر چشم پوشی کرده بودیم حالا جواب بدست ا.مده رو اگه از 512 یعنی همون دو به توان نه کم کنیم جواب 174 بدست می اد

دیدگاهتان را بنویسید