بحث در مورد سؤال 6 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

در شکل زیر محل تلاقی EB با AC را G می‌نامیم. زاویه بین تلاقی امتداد پاره‌خط‌های AE و BD برابر 70 درجه و زاویه بین تلاقی امتداد پاره‌خط‌های DA و CB برابر با 10 درجه است. اگر زوایای (AGB) ̂ و (BKE) ̂ به ترتیب برابر 95 و 70 درجه باشند، مقدار x را بیابید.(شکل دقیق نمی‌باشد.)

7 دیدگاه

  1. Negar

    خب من گفتم اگر زاویه D و مکمل زاویه K رو به دست بیاریم با هم جمع کنیم میشه زاویه X (در حقیقت X زاویه خارجیمونه )
    خب برای به دست اوردن زاویه D
    کمان DC – کمان AB مساوی ۱۰ درجه است
    پس کمان DC مساوی کمان AB به علاوه ۱۰ درجه است
    و همچنین کمان ED مساوی کمان AB به علاوه ۷۰ درجه است
    میدانیم که کمان AB به علاوه کمان ED به علاوه کمان DC میشه زاویه AGB ضربدر ۲ که میشه ۱۹۰ درجه حالا جای کمان ED و DC جایگذاری میکنیم کمان AB میشه ۱۱۰ درجه تقسیم بر ۳
    زاویه D رو به رو به کمان AB عه پس میشه 110 درجه تقسیم بر ۶
    مکمل زاویه K هم میشه ۱۱۰ درجه
    جمع این دو برابره با ۷۷۰ درجه تقسیم بر ۶ که میشه حدودا ۱۲۸ درجه

  2. Salehsoleiman1348

    نگار روشت اشتباهه.یه سری زاویه داخلی داریم و یه سری زاویه خارجی…با نوشتن رابطه های مربوط به هر کدوم و جمع و تفریق رابطه ها آسون میشه 115 رو بدست آورد…هیچ جاش عدد اعشاری نداره

  3. mohammad_rasoulzade

    به نام خدا
    همه حروف نوشته شده بیانگر کمان مربوط به آن حروف است.
    DE-AB=140 و AB+DE+CD=190 و CD-AB=20 با حل این سه معادله سه مجهول کمان AB=10 به دست می آید. زاویه X زاویه خارجی مثلث XKD است. و برابر
    EKD> + D است و زاویه D نیز برابر نصف کمان AB است. پس D=5 درجه است. و زاویه DKE برابر 70-180=110 است. پس
    جواب دقیقا 110+5=115 است.

دیدگاهتان را بنویسید