بحث در مورد سؤال 7 از آزمون مرحله اول سی و هفتمین دوره المپیاد ریاضی

در چند جایگشت a_1,a_2,…,a_13 از اعداد 1 تا 13، شرایط زیر برقرار است؟ (جواب مربع کامل است.)
a_1,a_2

2 دیدگاه

  1. Nikooo

    دوستان من یه جوب زدم گفتم برای a10تاa13چهار فاکتوریل برای a8وa9دو حالت برای a7یک حالت و برایa6وa3دو حالت برای a1وa2.a4.a5چهار فاکتوریل اینجوری جواب شد۲۰۳۴.ولی تو همه کلیدا زده بود۶۴۰۰.میشه بگید چه حالتایی رو حساب نکردم.

  2. Jason

    برای هفت یه حالت داریم یعنی ۶
    حال اندیس های ۱تا۶ که که از ۷ کوچکترند از بین ۱تا ۶ انتخاب میشوند
    حال برای اندیس ۳و۲و۱ را به ۳ از ۶ حالت انتخاب میکنیم حال برای هر دو عدد کوچکتر ۲در ۲ حالت داریم
    برای اعداد بزرگتر از هفت نیز همین اتفاق می افته
    یعنی جواب میشه ۴ ضرب در انتخاب ۳ از ۶ یعنی ۸۰
    که در کل به توان دو میشه ۶۴۰۰

دیدگاهتان را بنویسید